Hornby menyertai Everton pada September 2014, menandatangani kontrak dari Northampton Town dengan bayaran awal sebanyak £65,500.[6] Pada 6 Disember 2017, Hornby disenaraikan dalam skuad pasukan pertama Everton untuk perlawanan Liga Europa menentang Apollon Limassol di luar rumah.[7] Sehari kemudian, beliau membuat penampilan pertama dalam pasukan utama, memulakan perlawanan dan bermain selama 82 minit dalam kemenangan 3–0.[8][9]

Hornby dipinjamkan kepada kelab Belgium Kortrijk pada Ogos 2019.[10] Pada 25 September 2019, beliau menjaringkan gol pertamanya untuk kelab tersebut dalam kemenangan 3–1 menentang RFC Seraing dalam Piala Belgium.[11]

Pada 1 Julai 2020, Hornby menyertai pasukan Ligue 1 Reims dengan bayaran tidak didedahkan.[12]

Pada 1 Februari 2021, Hornby menyertai Aberdeen secara pinjaman untuk sisa musim.[13]

Pada 28 Julai 2022, Hornby dipinjamkan kepada Oostende di Belgium, dengan pilihan untuk dibeli.[14]

Pada 5 Julai 2023, Hornby menandatangani kontrak empat tahun dengan kelab Jerman Darmstadt 98, yang baru dipromosikan ke Bundesliga bahagian atas.[15]